LovesTheTeam.com

Требаће вам

• Папир, оловка, гон, компаси.

Инструкције

1

Ако нема додатних услова заНе постоји трапезоид, можете користити странице било које дужине. Према томе, започните конструкцију из произвољне тачке, на пример, у доњој левој четвртини круга. Обележите га словом А - овде ће бити уписана једна од вертикала обим трапезијум.

2

Нацртајте хоризонталну линију која почиње у тачки А и завршава на раскрсници са обиму доњем десном кварталу круга. Ова раскрсница је означена словом Б. Конструисани сегмент АБ је доња база трапезијума.

3

На било који одговарајући начин, нацртајте паралелуДоња база се налази изнад центра круга. На примјер, ако имате квадрат на располагању, можете то урадити: прво га причврстите на базу АБ и нацртати помоћну правокутну линију. Затим причврстите инструмент на помоћну линију изнад центра круга и извуците правац на обе стране, завршавајући сваки на раскрсници са обимиу. Ова два правца треба да буду на једној равној линији, а затим формирају горњи део трапезијума. Означите највишу тачку ове основе словом Д, а десном крају словом Ц.

4

Ако нема квадрата, онда постоје компасиИзградња горње базе ће бити још једноставнија. Поставите произвољну тачку у горњу леву четвртину круга. Једини услов је да то не би требало строго вертикално изнад тачке А, иначе ће број бити квадрат. Означите тачку словом Д и подесите растојање између тачака А и Д. Подесите компас на тачку Б и означите тачку која одговара растојању у горњем десном квадрату круга. Обележите га словом Ц и нацртајте горњи дио, спојите тачке Д и Ц.

5

Нацртајте стране вписаног трапезија цртањем сегмената АД и БЦ.

Требаће вам

• Специфичан полигон
• Владар
• Угао
• Оловка
• Компаси
• Транспортер
• Столови за синус и косинус
• Математички концепти и формуле
• Питагорејска теорема
• Синусов теорем
• Косинова теорема
• Знаци сличности троуглова

Инструкције

1

Конструишите полигон са датим параметрима и одредите да ли се може описати око њега обим. Ако вам је дат квадрилетар, рачунајте суму супротних углова. Свака од њих треба да буде једнака 180 °.

2

Да би се описао обим, морате израчунати његов радијус. Запамтите где кружнице лежи у различитим полигона. У троуглу налази се у тачки пресека на висинама троугла. Квадрати и правоугаоници - на тачке пресека дијагонала за трапетсии- у осом симетрије тачке пресека на линију повезује средину стране и за било коју другу конвексан полигон - на раскрсници средином-управно на странама.

3

Пречник круга оријентисан око квадрата иправоугаоника, израчунати по теорему Питагора. То ће бити једнако квадратном корену збирке квадрата страна правоугаоника. За квадрат у коме су све стране једнаке, дијагонала је једнака квадратном корену двоструког бочног квадрата. Поделите пречник за 2, добићете полупречник.

4

Израчунајте радијус окруженог круга затроугао. Пошто су параметри троугла дати под условима, израчунајте радијус према формули Р ​​= а / (2 · синА), где је а једна од страна троугла ,? - угао супротан њему. Уместо ове стране, можете узети било коју другу страну и супротан угао.

5

Израчунајте радијус обима описаног окотрапезијум. Р = а * д * ц / 4 в (п * (па) * (пд) * (пц)) У овој формули, а и б су трапезне базе познате из дефиниције, х је висина, д је дијагонала, п = 1 / 2 * (а + д + ц). Израчунајте недостајуће вредности. Висина се може израчунати синусном или косинусном теорем, с обзиром на то да су дужине стране трапеза и углова дате у условима проблема. Знајући висину и узимајући у обзир знакове сличности троуглова, израчунајте дијагоналу. После тога, остаје само израчунавање полупречника горње формуле.

Инструкције

1

Драв обим. Поставите кружни пин на страну круга, не мијењите радијус. Спојите два лука која прелазе обим, окрећући компасе на десно и лево.

2

Померите иглу круга на круг до крајапрелазећи са њом лук. Поново окрените компасе и извуците још два лука, прелазећи контуру круга. Поновите ову процедуру док се не сесије са првом тачком.

3

Узмите владара и повежите све добијене поене. Прво решење је пронађено. Користите ову методу ако желите да упишете обим редовно полигон.

4

Драв обим. Пречите пречник кроз свој центар, линија би требала бити хоризонтална. Конструишите правоугаоне до пречника кроз центар круга, узмите вертикалну линију (ЦБ, на пример).

5

Подијелите радијус на пола. Означите ову тачку на линији промјера (означите је А). Изградите обим са центром у тачки А и радијусом АЦ. Када прелазите хоризонталну линију, добијате још једну тачку (Д, на пример). Као резултат, сегментни ЦД ће бити страна пентагона која ће бити уписана.

6

Положите полукругове чији је радијус ЦД, дуж контуре круга. Дакле, оригинал обим биће подељен на пет једнаких делова. Повежите тачке са рулером. Проблем уласка пентагон у обим такође испуњена.

7

Решење за уклапање обим квадрат. Нацртајте пречник линије у кругу. Узми протрактор. Поставите га на тачку пресека пречника са стране круга. Распитајте компас дужине полупречника.

8

Направите два лука пре него што пређете обимпретварајући компас у једном правцу, а други. Померите ногу компаса у супротну тачку и извуците још два лука са истим решењем. Повежите добијене поене.

9

Превуците другу са ивице кругадругу ивицу кроз центар круга, тако да се добије други пречник. Као резултат, на слици су приказани два међусобно перпендикуларна пречника. При повезивању њихових крајева се уноси у записник обим квадрат.

10

Ротирајте квадрат пречника, поделите са два и уклоните корен. На крају, узмите страну квадрата, који се лако уклапа у обим. Распитајте компасе до ове дужине. Ставите иглу обим и нацртати лук који сека једне стране круга. Померите кружну ногу на резултат. Опет, извуците лук.

11

Поновите процедуру и извуците још два поена. Повежите све четири тачке. Ово је лакши начин уноса квадрата обим.

12

Узмимо у обзир проблем уношења једнакостраничног троугла у обим. Драв обим. Узмите точку произвољно на круг - то ће бити тачка триангла. Од ове тачке, чувајући решење компаса, нацртајте лук до раскрснице са обимиу. Ово ће бити друга вертек. Из њега, на сличан начин, направите трећу вертеку. Повежите тачке са рулером. Откривено је решење.

Требаће вам

• компаси
• оловка
• угао
• Маказе

Инструкције

1

Цртајте скицу задатку. Очигледно је да је пречник круга дијагонала квадрата уписаног у овај круг. Запамтите добро познату особину квадрата: њене дијагонале су међусобно перпендикуларне. Користите овај однос дијагонала када конструишете одређени квадрат.

2

Нацртајте пречник у кругу. Из центра помоћу квадрата, нацртајте други пречник под углом од 90 степени до првог. Повежите тачке пресека правоугаоне промене са кругом и уписати се у овај квадратни квадрат.

3

Ако имате алат за цртањесамо компаси, нацртајте круг. Означите произвољну тачку на круг и извуците пречник кроз њега помоћу било ког објекта са равном ивицом. Сада морате користити компас да делите пола круга између крајева пречника на два једнака дела. Из тачака пресека пречника са кругом направите два серифа, чиме се решење компаса не мења. Преко пресјека ових зареза и центра круга, нацртати други пречник. Очигледно је да ће то бити окомито првом.

4

Ако немате инструменте за цртање, можетеМаказе изрезане из папира круг ограничен од датог круга. Изрезати облик управо на пола. Поновите операцију. Неопходно је комбиновати крајеве линије преклопа, онда се закривљени делови поклапају без додатних напора. Поправите линије додавања. Сада проширите круг. Линије савијања су јасно видљиве. Преклопите сегменте круга између тачака пресека линија са кругом и исеците ове сегменте. Резне линије су стране жељеног квадрата. Поставите резани квадрат у датом кругу, поравнајте његов центар са тачком пресека линија линија круга. Врха на квадрату испадају да леже на круг, што је требало урадити.

Требаће вам

• компаси
• оловка
• -Линес
• лист папира

Инструкције

1

Да бисте изградили, морате наћи унутраполигон средиште уписаног круга и одреди његов радијус. Не можете ући у круг у сваком полигону. Наведите да ли својства датог облика омогућавају да се круг уписује у њега. Није могуће написати круг у произвољни неправилан полигон који нема никакву симетрију оси.

2

У сваком троуглу може се направити уписанокруг, а овај круг ће бити јединствен за одређени троугао. Његов центар је на раскрсници бисектора троугла, јер је бисецтрик геометријски лок тачака једнако распоређених са стране угла.

3

Да нађемо центар уписаног кругаНаправите копију датог троугла са танког папира. Нежно спустите ову помоћну страну троугла са бочне стране из једног вертекса. Линија преклопа ће поделити угао на врху на пола. Поновите додавање осталих две вертикале. Тачка пресека линија преклопа биће центар уписаног круга. Поставите копију на датом троуглу и поставите средишњу тачку помоћу кружне игле. Да бисте пронашли радијус уписаног круга, спустите правокутну на било коју страну троугла. Добијени радиј извлачи круг.

4

Од четвороугла, круг се може уписатисамо у онима чији су износи супротне стране једнаки. Под овим условима, погодни су квадрати, ромбови и трапезоиди са одређеним параметрима. На квадрату и ромбу, центар уписаног круга лежи на пресеку дијагонала. Радијус је једнак пола стране квадрата или нормално пада са центра на обе стране дијаманта.

5

У трапезу је радијус очигледно једнак пола висине. Центар лежи на средњој линији трапезијума. Да би пронашли центар, довољно је извући бисектрику било ког угла трапеза пре преласка са средњом линијом.

6

Круг се може уписати у било који регуларни полигон. Центар таквог круга лежи на раскрсници бисектора, а радијус је једнак правцу од центра до обе стране.

Требаће вам

• - комад папира;
• - оловка;
• - владар;
• - троугао;
• - протрактор.

Инструкције

1

За конструкцију произвољног квадрилата,подаци нису потребни. Повуците праву линију. Означите своје крајеве серифовима. На крајеве сегмента нацртајте праву линију тако да леже на једној страни већ уплетене линије. Урадите на сваком жљебљу у пределу гдје вам највише одговара и повежите точке добијене равном линијом. Квадрилатер је спреман.

2

Да бисмо изградили друге четвороструке, потребно јенеке додатне податке. На пример, да нацртате квадрат, морате знати величину стране. Познати су вам углови, на квадрату сваки од њих је 90 °. Повуците праву линију једнаку одређеној дужини стране. Наравно, као иу претходном случају, вертикале морају бити на једној страни почетне линије. Означите крајеве у серифовима. За сваку жицу, нацртајте правокутну. Ставите на сваку нормалу одређену страну димензију. Прихваћене тачке се повезују.

3

Да бисте изградили правоугаоник, потребни су вам подацинешто више. Морате знати дужину и ширину правоугаоника. Изграђен је скоро као квадрат. Повуците праву линију, ставите дужину правоугаоника на њега. Изградите окомите и одложите на сваку ширину. Крајње тачке се повезују и тестирају свој рад - линија добијена повезивањем крајева правоугаоника треба да буде једнака дужини правоугаоника.

4

Ромб се може конструисати ако је позната његова дужинастране и величине једног од углова. За овај рад ће вам требати протрактор. Нацртајте праву линију, поставите страну ромба на њој. Из једне од ознака одложите познату величину угла. Добијена тачка је повезана са оном на коју сте применили нулту ознаку протрактора. На добијеној равној линији поново одвојите дужину стране. Преко крајева сегмената, цртајте паралелне линије на обе равне линије. Проверите рад мерењем страна - они би требали бити исти.

5

Да нацртате трапезоид, морате знати димензијењегове базе, растојање између њих (тј. висине) и углова. Повуците праву линију, одвојите величину веће базе. Од сваког од ознака, одложите димензије углова. Кроз ознаке, нацртајте праву линију, али немојте их ограничавати. На било коју тачку доње подлоге нацртајте правокутну - висину. Кроз ову нову тачку, у оба смера, нацртајте линију паралелну са постојећом базом све док се не сесије са странама углова.