Савет 1: Како нацртати праве полигоне
Савет 1: Како нацртати праве полигоне
У геометрији често настају проблеми конструисања регуларних полигона. Ове фигуре су конвексне полигоне са једнаким странама и угловима. Прави полигон се може уписати у круг са радијусом Рад = м / (2 ∙ син180º / н), при чему м је дужина стране, а н је број страница регуларног полигона. На овом принципу се заснива један од начина изградње.
Требаће вам
- - компаси;
- - оловка;
- - владар.
Инструкције
1
Да конструишемо регуларни полигон ωстрана м, израчунајте радијус круга о којем је оријентисана формула. На пример, за регуларни хексагон, Рад = м / (2 ∙ син180º / 6) = м / (2 ∙ син30º), јер син30º = 1/2, доби: Рад. = м. Према томе, жељени радијус је једнак са стране правилног хексагона.
2
Нацртајте круг са полупречником м. Означите произвољну тачку на њему. Полазећи од ове тачке, поделите круг на једнаке дијелове, зависно од броја страна на полигону. Да бисте то урадили, направите неколико зареза у кругу помоћу решења компаса једнакој страни датог полигона.
3
На пример, за редован хексагонПотребно је поделити круг на шест једнаких делова. Повежите пронађене тачке у следећим сегментима, који су, заправо, акорди круга. Изградили сте прави полигон.
4
Постоје и друге могућности за изградњу праваполигоне. Пример 1. Изградите регуларни троугао са бочним м. Повуците произвољну праву линију и означите било коју тачку на њој. Од овог тренутка, помоћу компаса одложите сегмент који је једнак са стране троугла.
5
У горњем полуотоку у односу на датуПрава линија извлачи два полукружника са радијусом м и центара на крајевима изграђеног сегмента. Пронађите тачку пресека полукругова. Повежите га са крајевима сегмента. Направили сте еквилатерални троугао.
6
Пример 2. Изградити квадрат са бочним м. Израчунајте дијагонале квадрата формулом: Диаг = м√2 .. Драв произвољна граница и ставио на њега је сегмент једнака дужини дијагонале. Обављају два круга са центрима на крајевима сегмента конструисани и полупречник једнак стране квадратном м. Добијате две тачке пресека кругова. Ови поени су повезани у низу са крајевима сегмента. нацртао си квадрат.
Савет 2: Како направити прави полигон
Техника је стално потребна за изградњу права полигоне. То може бити потребно у изградњи преносних система (зупчаника, зупчаници са звезданим ланцима). Тачно полигоне Да ли су неопходни и приликом пројектовања различитих конструкцијаза израчунавање потпорних тачака, израчунавање вишеструких колона и тако даље. Да би се у томе помогло, школски ток геометрије - посебно, изградња регуларних полигона. Можете их градити на неколико начина. Једна од најчешћих је изградња правилних полигона на основу круга са датим пречником.
Требаће вам
- - компаси;
- - Протрацтор;
- - владар;
- - квадрат;
- - калкулатор;
- - папир;
- - оловка.
Инструкције
1
Нацртајте круг са датим или произвољнимрадијус. Означите свој центар као О. Подсетите шта је централни угао круга једнак. То је 360 °. Као што је познато, у правилном полихедрону све стране су једнаке. Ако се његов центар поклапа са средином круга, онда ће углови на којима је потребно поделити централни угао круга бити једнаки. Израчунати угао једног сектора полигона према формули? = 360 ° / н, где? - секторски угао и н - број сектора.
2
Нацртајте 1 полупречник круга. Уз погон, одвојите угао сектора. Вратите други радијус кроз резултат. Из новог радијуса поново одложите угао и то учините све док се круг не разбије у секторе. Број сектора одговара броју страна полигона.
3
Повежите суседне тачке пресека радијуса са кругом. Неопходно је то урадити са рулером, тако да је конструкција тачна. Зато је погодно градити полигоне са непарним бројем углова (осим троугла, за који постоји лакши начин).
4
Могуће је учинити иначе, без обима,ако вам дају дужину стране полигона и број углова. У овом случају, прво је потребно израчунати вредност угла према формули? = (Н-2) / н * 180 °. Добијте добијени угао са једног краја сегмента. Повежите правоугаоник сегмента са овом тачком и утврдите дужину стране полигона на резултирајућој линији. На исти начин изградите све друге углове.
5
За конструкцију регуларног хексагонаизгради круг. Нацртајте радијус, поставите иглу компаса на тачку пресека. Њене ноге су разведене величином радијуса. Означите компас на једној и другој страни већ постојеће тачке пресека круга и полупречника тачке. Заузврат, поставите иглу компаса у ове тачке и поново означите радијус круга. Требало би да имате шест поена. Ако повежете суседне тачке, добијате редован шестоугаоник, а ако преко једног - тај једнакострани троугао.
6
Да би изградили квадрат, довољновладар и протрактор. Нацртајте секцију, извуците правац кроз своје крајње тачке, одвојите бочну димензију на сваком од њих и повежите добијене поене. Али квадрат се може конструисати користећи круг, као и сваки други полигон.
