LovesTheTeam.com

Инструкције

1

Основна формула за површину произвољног троугао АБЦ се израчунава на следећи начин: С =? * Ц * х, где је ц база троугао, х је висина привучена овој бази.

2

Формула за израчунавање површине кроз производ стране и угао синуса између њих је: С =? * А * б * син?.

3

Нека се круг радијуса р уписати у троугао, а затим у формулу површине троугао има облик: С =? * П * р, где је П периметар троугаои.е. С =? * (А + б + ц) * р.

4

Пусти троугао Описани су круг радијуса Р. Формула површине троугао Кроз радијус окруженог круга и дужине стране троугао: С = (а * б * ц) / (4 * Р). Формула површине троугао Кроз радијус окруженог круга и углова троугао: С = 2 * Р ^ 2 * син? * Син? * Син?.

5

Постоји Херонова формула за квадрат троугао, по имену древног грчког математичара Александра Александра, који је живио на самом почетку наше ере. Ова формула даје дефиницију области кроз дужину свих страна троугао: С =? * В ((а + б + ц) * (б + ц - а) * (а + ц - б) * (а + б - ц)) Једностављена је формула са уводом семипериметарског концепта: С = в (п * (п - а) * (п - б) * (п - ц)), где је п = (а + б + ц) / 2 семипериметар.

6

Формула површине троугао преко дужине стране и углова троугао: С = а ^ 2 * син? * Син? / (2 * син?), Где? и? - суседне углове, а? - Супротан угао са стране а.

7

За правоугаоне троугао формулација површине је поједностављена и изгледа овако: С =? * а * б, тј. квадрат правоугаоне троугао једнак је половини производа дужине ногу.

8

Формула површине за једнакостраност троугао: С = (а ^ 2 * в3) / 4.

9

Формула за површину за равне правоугаоне једнаке троугао: С =? * (А ^ 2 + б ^ 2), где су а и б ноге троугаоПоред тога, за све троугао Сљедећа неједнакост важи: С <* * (а ^ 2 + б ^ 2).

Инструкције

1

Ако су дужине ногу (а и б) правоугаоногтроугао се експлицитно даје у условима проблема, формула за израчунавање површине (С) слике ће бити врло једноставна - множите ове две количине и поделите резултат на пола: С = ½ * а * б. На пример, ако су дужине две кратке стране таквог троугла 30 цм и 50 цм, његова површина треба бити ½ * 30 * 50 = 750 цм².

2

Ако је троугао смештен у дводимензионалниортогонални координатни систем и дати координате његових вертикала А (Кс1, И1), Б (Кс2, И2) и Ц (Кс3, И3), започињу срачунавањем дужине самих ногу. Да бисте то урадили, размотрите троуглове састављене сваке стране и њене две пројекције на координатне осе. Чињеница да су ове оси перпендикуларне, омогућава да се помоћу Питхагореановог теорема пронађе бочна дужина, јер је хипотенуза у таквом помоћном троуглу. Дужине бочних пројекција (ноге помоћног троугла) налазе се одузимањем одговарајућих координата тачака које формирају страну. Странске дужине морају бити једнаке | АБ | = √ ((Кс1-Кс2) ² + (И1-И2) ²), | БС | = √ ((Кс₂-Кс₃) ² + (И₂-И₃) ²), | ЦА | = √ ((Кс3-Кс1) ² + (И3-И1) ²).

3

Одредите који су бочни страни ноге- ово се може урадити из дужине добијене у претходном кораку. Катети морају бити краћи од хипотенузе. Затим користите формулу из првог корака - пронаћи половину производа израчунатих вредности. Под условом да су ноге АБ и БЦ, општа формула се може написати на следећи начин: С = ½ * (√ ((Кс1-Кс₂) ² + (И1-И₂) ²) * √ ((Кс₂-Кс₃) ² + (И2-И3) ²).

4

Ако је постављен правоугаони троугаотродимензионални координатни систем, редослед операција се неће променити. Само додајте треће координате одговарајућих тачака формулама за израчунавање дужине страна: | АБ | = √ ((Кс₁-Кс₂) ² + (И₁-И₂) ² + (З₁-З₂) ²), | БС | = √ ((Кс₂-Кс₃) ² + (И₂-И₃) ² + (З₂-З₃) ²), | ЦА | = √ ((Кс3-Кс1) ² + (И3-И1) ² + (З3-З1) ²). Коначни формула у овом случају треба да изгледа овако: С = ½ * (√ ((Кс₁-Кс₂) ² + (И₁-И₂) ² + (З₁-З₂) ²) * √ ((Кс₂-Кс₃) ² + (И₂- И3) ² + (З2-З3) ²).

Требаће вам

• - нотебоок;
• - владар;
• - оловка;
• - ручку;
• - калкулатор.

Инструкције

1

Правоугаоник је четверострук са свим угловима равно. Посебан случај правоугаоник је квадрат.Област правоугаоник Количина је једнака производу његове дужине и ширине. Квадрат квадрата је једнак његовој дужини, подигнут у други степен. Ако је само Ширина, прво морате прво пронаћи дужину, а затим израчунати површину.

2

На пример, уз правокутник АБЦД (слика 1), где је АБ = 5 цм, БО = 6,5 цм. правоугаоник АВЦД.

3

Јер АБЦД - правоугаоник, АО = ОС, БО = ОД (као дијагонала правоугаоник). Размотрите троугао АБЦ. АБ = 5 (по договору), АЦ = 2АО = 13 цм, угао АБЦ = 90 (будући да је АБЦД правоугаоник). Стога АБЦ је правоугаони троугао у којем су АБ и БЦ катоде, а АЦ је хипотенуза (јер је супротна од правог угла).

4

Питагорова теорема каже: квадрат хипотенузе је једнак збиру квадрата ногу. Према Питхагореановом теорему, пронађите катетер БЦБЦ2 = АЦ ^ 2 - АБ2ББЦ2 = 13 ^ 2 - 5 ^ 2БЦ ^ 2 = 169 - 25БЦ2 = 144БЦ = √144БЦ = 12

5

Сада можете пронаћи област правоугаоник АБЦД.С = АБ * БЦС = 12 * 5С = 60.

6

Могуће је и варијанта гдје је Ширина бит ће делимично позната. На примјер, уз правокутник АБЦД, гдје је АБ = 1 / 4АД, ОМ - средња вредност троугла АОД, ОМ = 3, АО = 5. Пронађите област правоугаоник АВЦД.

7

Размотрите троугао АОД. Угао ОАД је једнак углу ОДА (будући да су АУ и БД дијагонали правоугаоник). Сходно томе, троугао А0Д је изједначен. И у једнаком троуглу, средња ОМ је истовремено бисецтрик и висина. Стога, троугао АОМ је правоугаони.

8

У троуглу АОМ, где су ОМ и АМ ноге, пронађите оно што је једнако ОМ (хипотенуза). Према Питхагореановом теорему, АМ ^ 2 = АО2 - ОМ2АМ = 25-9АМ = 16АМ = 4

9

Сада израчунајте област правоугаоник АВЦД. АМ = 1 / 2АД (јер ОМ, средња вредност, дели АД на пола). Према томе, АД = 8.АБ = 1 / 4АД (по претпоставци). Отуда АБ = 2.С = АБ * АДС = 2 * 8С = 16