Савет 1: Како израчунати тренутак инерције
Савет 1: Како израчунати тренутак инерције
Свако тело тренутно не може променити брзину. Ова својина се назива инерција. За транслаторно покретно тело, мера инерције је маса, а за ротацију - тренутак инерција, што зависи од масе, облика и осе, око кога се тело креће. Дакле, не постоји јединствена формула за мерење тренутака инерција, за свако тело има своје.
Требаће вам
- - маса ротирајућих тела;
- - алат за мерење радија.
Инструкције
1
За израчунавање тренутака инерција за произвољно тело, узми интеграл одфункција, што је квадрат растојања од осе, зависно од дистрибуције масе, у зависности од удаљености од ње р? дм. Пошто је веома тешко узети такав интеграл, тренутак инерција који је израчунат, корелира с оном за који је ова вриједност већ израчуната.
2
За тијела која имају исправну формулу користите теорем Стеинера, који узима у обзир пролаз оси ротације кроз тело. За сваки број тела тренутак инерција формулом добијеним из одговарајуће теореме.
3
За чврсту шипку масе м, оса ротацијекоја пролази кроз један од његових крајева, И = 1/3 • м • л, где је л дужина чврсте шипке. Ако, међутим, оса ротације шипке пролази кроз средину таквог шипка, а затим њену тренутак инерција је једнако И = 1/12 • м • л?.
4
Ако се материјална тачка ротира око фиксне осе (модел ротације орбита), онда да би је пронашли тренутак инерција множи своју масу м квадратом радијуса ротације р (И = м • р?). Иста формула се користи за израчунавање тренутака инерција танки обруч. Израчунајте тренутак инерција диск, што је једнако И = 1/2 • м • р? и мање тренутака инерција обруч због равномерне дистрибуције масе по целом телу. Користећи исту формулу израчунајте тренутак инерција за чврсти диск.
5
За израчунавање тренутак инерција за сферу, множи своју масу м квадратом радијуса р и коефицијентом 2/3 (И = 2/3 • м • р?). За сферу радијуса р од супстанце чија је маса равномерно распоређена и једнака м, израчунајте тренутак инерција према формули И = 2/5 • м • р?.
6
Ако сфера и сфера имају исту масу и радијус, онда тренутак инерција Лопта услед униформне расподјеле масе је мања од оне сфера чија се маса дистрибуира преко спољне љуске. Узимајући у обзир тренутак инерција, израчунати динамику ротационог кретања и кинетичку енергију ротационог кретања.
Савет 2: Како израчунати динамику
Динамика у својој суштини је мера кретањапроцес у позитивном или негативном правцу. Она бележи развој догађаја, процеса, феномена и тако даље. Због тога, како би се израчунала динамика процеса, неопходно је руковати главним показатељима. На пример, да би се квантификовала динамика друштвено-економских појава, узмите сљедеће статистичке показатеље: раст, стопу раста, стопу раста итд. Као што видите, сви ови индикатори одражавају покрет. То је инхерентно у дефиницији динамике.
Инструкције
1
Динамика укључује неколико нивоа, овоне линеарни процес. Дакле, основа за израчунавање динамике је начин упоређивања његових нивоа. Ово поређење може бити трајно и привремено, током изабраног периода.
2
Дакле, за израчунавање динамика, неопходно је израчунати експонент сваког од својихшто представља апсолутно повећање. То је разлика у јединицама улазних података. То јест, основно повећање и константан ниво раста у овој фази. Овај индикатор такође може бити негативан.
3
Стопа раста. То је однос два нивоа серије и изражен је најчешће у процентима или у облику коефицијента. Добијени индикатор корелира са 1. Ако је стопа раста већа од 1, то значи повећање нивоа у поређењу са базном линијом. Ако је стопа раста 1, онда нема промене. Па, ако се показало да је стопа раста мања од 1, онда је пад нивоа у односу на основни индикатор. Запамтите: стопа раста увек има позитиван знак.
4
Стопа експанзије. Разлика између стања процеса у почетној фази изабраног периода и на завршној фази. Изражава се као проценат. Задатак овог индикатора је да одреди правац кретања процеса и брзине. То јест, шта имате: пад или, напротив, опоравак и са којим процентуалним јазом. Такве калкулације се примењују у скоро свакој сфери животне активности и зависе од степена варијабилности феномена.
Савет 3: Како закључити тренутак инерције
Главна карактеристика тренутак инерција је расподела маса у телу. Ово је скаларна количина, а рачунање зависи од вредности елементарних маса и њихових удаљености до основе.
Инструкције
1
Концепт тренутка инерције је повезан са скупомпредмети који се могу окретати око осе. Показује како су ови објекти инертни током ротације. Ова вредност је слична маси тела, која одређује своју инерцију у транслационом кретању.
2
Тренутак инерције зависи не само од масеобјект, али и његов положај у односу на осу ротације. Једнако је суме момента инерције овог тијела у односу на пролаз кроз центар масе и производ масе (површина одсека) по квадрату између растојања између фиксне и стварне осе: Ј = Ј0 + С · д².
3
Када изводимо формуле, формулебудући да је ова вриједност сума низова елемента, другим ријечима, збир нумеричке серије: Ј0 = ∫и²дФ, гдје је дФ површина попречног пресека елемента.
4
Покушајмо да закључимо тренутак инерције за најједноставнијифигура, на пример, вертикалног правоугаоника у односу на осу оордината која пролази кроз центар масе. Да би то учинили, ми ментално га поделимо у елементарне траке ширине ди са укупном дужином једнаку дужини слике а. Затим: Ј0 = ∫и²бди на интервалу [-а / 2; а / 2], б је ширина правоугаоника.
5
Сада нека осовина ротације не пролази кроз центарправоугаоник, али на удаљености од ње и паралелно са њим. Затим, моменат инерције једнак збиру почетног времена налази у првом кораку и производа масовног (пресека) на ц²: Ј = Ј0 + С · ц².
6
Пошто С = ∫бди: Ј = ∫и²бди + ∫ц²бди = ∫ (и² + ц²) бди.
7
Израчунамо тренутак инерције за тродимензионалну фигуру,на пример, лопту. У овом случају, елементи су равни дискови дебљине дх. Разлажемо правокутну на осу ротације. Израчунамо радијус сваког таквог диска: р = √ (Р² - х²).
8
Маса таквог диска ће бити једнака п · π · р²дх, каопроизвод волумена (дВ = π · р²дх) по густини. Тада је тренутак инерције следећи: дЈ = р²дм = π · п · (Р ^ 4 - 2 * Р² * х² + х ^ 4) дх, одакле Ј = 2 · ∫дЈ [0; Р] = 2/5 · м · Р².
