Како пронаћи границе функција
Како пронаћи границе функција
Израчунавање граница функције - основа математичке анализе, којапосветио пуно страница у уџбеницима. Међутим, понекад није јасно само дефиниција већ и суштина границе. У једноставним терминима, граница је апроксимација једне варијабле, која зависи од друге, на одређену појединачну вриједност, с обзиром да се ова друга количина мијења. За успешно прорачунавање довољно је имати на уму једноставан алгоритам за решавање.
Инструкције
1
Замените граничну тачку (са тенденцијом добило који број "к") у израз након граничног знака. Овај метод је најлакши и штеди много времена, јер резултат је један број. Ако постоје нејасноће, онда треба користити следеће тачке.
2
Запамтите дефиницију деривата. Из тога произилази да је стопа промене функције нераскидиво повезана са границом. Сходно томе, израчунајте било који лимит у смислу деривата по правилу Берноулли-Л'Хоспитал: граница од два функције једнак је односу њихових деривата.
3
Исеците сваки израз у највиши степенваријабла у именитељу. Као резултат прорачуна, добићете или бесконачност (ако је виши степен именитеља већи од истог степена бројача), или нула (обрнуто) или неки број.
4
Покушајте да уделете фракцију. Правило је ефикасно за неизвесност облика 0/0.
5
Помножите нумератор и именитељ фракције помоћукоњугован израз, посебно ако после "лим" постоје корени дајући неизвесност облику 0/0. Резултат је разлика квадрата без ирационалности. На пример, ако у нумератору постоји ирационалан израз (два корена), онда је потребно множити је једнако, са супротним знаком. Из именитеља корени не нестају, али се могу рачунати обављањем корака 1.
